Способ 1.

Создаем функцию , привязанную к событию woocommerce_after_shop_loop_item_title:

add_action( 'woocommerce_after_shop_loop_item_title', 'add_short_description', 9 );
function add_short_description() {
	  echo  the_excerpt().'<br />';
}

Если нужно, чтобы краткое описание обрезалось, то код будет выглядеть так:

add_action( 'woocommerce_after_shop_loop_item_title', 'add_short_description', 9 );
function add_short_description() {
    global $post;
    $text = $post->post_excerpt;
    $maxchar = 100; //максимальное кол-во символов
    
    $text = preg_replace ('~\[[^\]]+\]~', '', $text ); //убираем шорткоды
    
    //удаляем все html символы
    $text = strip_tags( $text);
    
    // Обрезаем
    if ( mb_strlen( $text ) > $maxchar ){
                $text = mb_substr( $text, 0, $maxchar );
                $text = preg_replace('@(.*)\s[^\s]*$@s', '\\1 ...', $text );
            }
    echo $text;
}

Способ 2.

Для выполнения этой задачи необходимо скопировать из папки плагина woocommerce/templates файл content-product.php, который отвечает за вывод товаров в цикле Woocommerce, и  поместить его в папку woocommerce ( если нет - создать) своей темы.  Это нужно для того, чтобы при обновлении плагина сохранить ваши изменения. Поэтому ни в коем случае не стоит редактировать файлы плагина. Подробнее...